一、缘起在纸笔测试和课堂教学中，如果问学生“1立方分米=（ ）立方厘米”，恐怕答不上来的人数不会很多，可是变换提问方式：1立方分米正方体木块可以切成（ ）个1立方厘米的小正方体，结果或如何呢？就是这样一个不起眼的题目，全年级的错误率达到了26.8%（全年级269人），为什么呢？我不禁陷入了深深的思考中。简单的把责任归咎于学生空间观念不强、审题不仔细显然是不科学的。出现这样情况，是偶然的的吗？空间与图形的学习中，又有多少这样反复错、错反复的情况呢？简单机械的背诵记忆又怎能达到减负增效的目的呢？
二、错因探究
为什么对于“1立方分米等于多少立方厘米”学生不成问题，变换提问方式就问题多多了呢？我想，学生研究有关立体图形问题时，策略不多，没有更多的办法把汉字“翻译”成数学语言（例如用图表示），对“1立方分米=1000立方厘米”只是停留在记忆的层面上，在学生头脑里的立体图形还是平面的，没有建立相应的立体模型应该是主要原因。
三、解决办法
“空间与图形”领域的教学是小学数学教学的重要内容，在发展学生智力、创新思维，提高实践能力的方面具有特别的作用。“空间观念是学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是学生对生活中的空间与数学课本上的空间之间密切关系的领悟”（孙晓天教授语）。如此重要的核心内容，如此重要的本领，学生们在学习中却有这样那样的误区，我们能做些什么呢？怎么能把减负增效的理念落在课堂实处呢？
（一）围绕学生提出的有价值的问题
数学不是一切，但数学是一切学习的基础，数学是思考，数学是研究。特别对于“空间与图形”领域的学习更需要基于学生的学习起点，要明确学生的问题是什么？为什么存在这样的问题，如何来解决问题。学习往往源于问题，有了问题才会激发思考，有了思考才会有解决问题的办法，才能有效的高质量的解决问题。
当下我校学生基于预学后走进课堂，通过预学，学生各有各的收获，各有各的感受。预学后交流，不同层次的学生之间有共同探讨的机会，在交流中不断的提出更深层次的问题。通过预习使课堂的探究更深入、有效；学习目标更明确。如学生在课堂上提出：
通过预学我知道了1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米。可是我不知道为什么两个相邻的体积单位之间的进率是1000？
一个多有价值的问题，整堂就围绕为什么进率是1000展开讨论，通过摆一摆，算一算解决了问题。
（二）做中学
课堂教学中的动手操作，不是课上的点缀，不是低年级的专利，应该是精彩课堂上的朴实环节。在日常教学中适时、适地的引导学生动手操作，有助于学生对最基本数学概念的掌握，有助于学生对最基本数学方法、最基本的数学思想的理解，有助于学生数学模型的建立。我们常说的“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”也正是这个道理。
以认识1立方分米、1立方厘米为例，谈谈利用动手操作帮助学生在头脑中建立1立方分米、1立方厘米的立体模型。
……
1、做模型：
用土豆切出一些1立方厘米的正方体，用小棒搭出一个1立方分米的框架。（意图：于操作中在头脑中建立1立方分米、1立方厘米的立体模型，直观感受1立方分米、1立方厘米有多大。）
2、摆一摆
寻找1立方分米与1立方厘米的关系，重点让学生说清摆几层？一层摆几行？一行摆几个？（意图：直观感受1立方分米与1立方厘米的关系，体会2 维和 3 维空间之间联系与区别。）
3、分一分
把一个1立方分米的正方体分成1立方厘米的小正方体。（在学具上画一画，）重点说清分几步分的，怎么分，每一步的结果怎样？（教师做出相应课件，配合学生，适时演示）（意图：逆向思维，进一步感受1立方分米与1立方厘米的关系）
……
苏霍姆林斯基说过:“手和脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它更明智；脑使手得到发展,使它变成思维的工具和镜子。” 我深深感到“手动也要心动”，在学生的动手操作时一定要伴随着对问题的思考，要且思且行。教师要及时通过“巡视、交流、汇报”等方式调控学生的操作，最大程度杜绝操作仅仅是操作现象的出现。
“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”因此在“空间与图形”领域的学习过程中，充分利用学具、教具，加强实实在在的动手操作，学生理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式，形成空间概念，需要有大量具体、形象的感性材料的积累。教学时教师要充分利用摆、剪、折、量、画、分割、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，形成正确的空间观念。在此过程中，学生需要在教师的引导下，通过自己实实在在的操作活动，去发现，去思考，就是要引导学生经历“做数学、思考数学、反思数学”的过程。课程改革已经持续几年了，也许我们还会遇到一些学生反复出错的问题，这些问题或多或少地直接映射了我们课堂教学某些环节的弱化，甚至是缺失，我坚信只要找到路就不怕远，在课程改革的道路上，需要教师和学生共同前。
